matedivertido

Estamos en pijamas aún :P

Génesis del pensamiento matemático

En educación preescolar este objeto de conocimiento se organiza en:

  • Número Los niños en su vida diaria viven diversas experiencias relacionadas con las nociones
    matemáticas, al intentar resolver problemas en sus juegos o actividades prueban hipótesis,
    ideas, buscan soluciones y de esta manera desarrollan estrategias o herramientas que les
    permiten encontrar relaciones o regularidades, construyen los conocimientos acerca del
    número, del espacio, la forma y las medidas. Cuando el docente plantea situaciones que se
    constituyen en desafíos intelectuales, en donde los niños manipulan, comparan, observan y
    expresan sus ideas, favorece desde su intervención el pensamiento matemático.
    Las nociones matemáticas se crean a partir de la necesidad de resolver un problema, “los
    problemas no son sólo el lugar en el que se aplican los conocimientos, sino la fuente misma de
    los conocimientos” (Vergnaud, 1981), es así como, el enfoque de la asignatura de matemáticas
    se sustenta en la resolución de problemas considerando que:
    • Un problema es una situación para la que el destinatario no tiene una solución construida
    de antemano, tiene sentido para los niños cuando se trata de situaciones que son
    comprensibles para ellos, pero de las cuales en ese momento desconocen la solución; esto
    les impone un reto intelectual que moviliza sus capacidades de razonamiento y expresión.
    • Los problemas que se trabajen en educación preescolar deben dar oportunidad a la
    manipulación de objetos como apoyo al razonamiento; es decir, el material debe estar
    disponible, pero serán los niños quienes decidan cómo van a usarlo para resolver los
    problemas.
    • El trabajo con la resolución de problemas matemáticos exige una intervención educativa
    que considere los tiempos requeridos por los niños para reflexionar y decidir sus acciones,
    comentarlas y buscar estrategias propias de solución, implica que la maestra tenga una
    actitud de apoyo, observe las actividades e intervenga cuando los niños lo requieran; el
    proceso se limita y pierde su riqueza como generador de experiencia y conocimiento si la
    maestra interviene diciendo cómo resolver el problema.
  • Forma
    Es importante tener en cuenta que los conocimientos espaciales son anteriores a los
    conocimientos geométricos, pues el niño comienza a estructurar el espacio espontáneamente
    desde que nace; en cambio la geometría debe ser enseñada sistemáticamente. Los problemas
    espaciales se relacionan con la resolución de situaciones de la vida cotidiana, mientras que los
    problemas geométricos se refieren a un espacio representado mediante figuras- dibujos.
    Formas y Cuerpos Geométricos. Hoy en día el trabajo sistemático de la enseñanza y
    aprendizaje de la geometría (figuras y cuerpos geométricos), incluye tanto las relaciones
    espaciales, como la identificación de los atributos de las formas, figuras y cuerpos geométricos:
    tamaño, grosor, otros.
    El objetivo de trabajar los conocimientos espaciales y las formas geométricas, implica ampliar
    el marco de experiencias que los niños y niñas han construido en su entorno social y familiar.
    Organizar situaciones pedagógicas como: plegar, armar y desarmar formas, brindan la
    oportunidad de analizarlas transformaciones de los objetos. Los niños y niñas, en sus
    experiencias cotidianas pueden modificar y cambiar las formas de los objetos, ejemplo: estirar y
    encoger elásticos, doblar, desdoblar y plegar papeles, enrollar, estirar y encoger alambres
    moldeables, otros.
    La construcción de los aprendizajes de las formas geométricas en los niños(as), incluye tanto
    las relaciones espaciales como el reconocimiento de los atributos de los cuerpos geométricos y
    figuras. Por ejemplo: al presentarle a los niños y las niñas  un conjunto de figuras y formas geométricas:
    cuadrado, rectángulos, triángulos, cilindro, círculos, rombos, de diferente color, tamaño, grosor,
    textura; pedirle que las identifiquen, nombren, comparen entre sí y representen en el plano
    bidimensional y tridimensional (dibujos y construcciones).
    La manipulación de los objetos de la vida cotidiana con distintas formas, ejemplo: galletas,
    platos, pulseras, tubos, cajas, pelotas, aros, otros, son materiales que ayudan a los niños y
    niñas a descubrir las características de los objetos al compararlos y establecer relaciones de
    semejanzas y diferencias entre ellos.
    Se trata de que los diferentes problemas aparezcan en el aula asociados a los conocimientos
    matemáticos que permiten resolverlos, para luego identificarlos y sistematizarlos. Esto es:
    • Explorar afirmaciones acerca de características de las figuras y argumentar sobre su
    validez.
    • Construir y copiar modelos hechos con formas bi y tridimensionales, con diferentes formas
    y materiales.
    • Comparar y describir figuras y cuerpos según sus características (número de lados o
    vértices, la presencia de bordes curvos o rectos, la igualdad de la medida de sus lados,
    forma y número de caras) para que otros las reconozcan.
  • Espacio
    La construcción de nociones de espacio, forma y medida en la educación preescolar está
    íntimamente ligada a las experiencias que propicien la manipulación y comparación de
    materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, la representación y reproducción de
    cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimiento de sus propiedades. Para estas experiencias el
    dibujo, las construcciones plásticas tridimensionales y el uso de unidades de medida no
    convencionales constituyen un recurso fundamental.
    El niño y la niña, desde los primeros años de vida experimentan con la forma de los objetos y
    las personas (juguetes, utensilios, rostros, otros), y van construyendo progresivamente las
    relaciones espaciales entre estos, a través de sus acciones.
    A partir de las primeras construcciones, logran estructurar paulatinamente el mundo que los
    rodea en una organización mental o representada. El tratamiento de las relaciones espaciales
    involucra las relaciones:
     Con el objeto: en sus manos, arriba de mi cabeza.
     Entre los objetos: ubicación y posición en el espacio desde las relaciones entre los
    objetos.
     En los desplazamientos: en diferentes direcciones y trayectorias.
    El docente debe proponer a los niños, situaciones didácticas de carácter lúdico que generen
    conflictos cognitivos superables, que garanticen la motivación del niño, y la construcción de
    saberes. Esto implica que cada situación debe introducir retos, que estimulen a los niños y
    niñas a realizar desplazamientos complejos y creativos: distribuir cuerdas largas y cortas en
    diferentes lugares (aula, patio, cancha, otros), proponer a los niños y niñas que observen las
    cuerdas y decirles “miren cómo puse las cuerdas” ¿cómo podrían pasarlas? Colocar obstáculos
    y presentar nuevos retos donde se puedan utilizar diferentes posiciones (cuerdas en zigzag,
    curvas, sinuosas) y direcciones para desplazarse (corriendo, saltando, reptando, otras).
    Estas relaciones espaciales nos permiten familiarizarnos con nuestro espacio vital, dado que a
    través de ellas conocemos y comprendemos el mundo tridimensional, las distintas formas y sus
    relaciones, así como las expresiones espaciales de nuestra cultura.
    Cuatro conceptos topológicos –proximidad, separación, ordenamiento y encerramiento– forman
    la base de las experiencias en geometría para el nivel preescolar:
     Proximidad: relación de cercanía entre los objetos. Se refiere a cuestiones sobre
    posición, dirección y distancia, tales como: adentro-afuera, arriba-abajo, enfrente-atrás,
    alrededor, hacia adelante, hacia atrás, cerca-lejos, cerca de-lejos de.
     Separación: relación entre un grupo de objetos que se hallan dispersos, es decir, ver un
    objeto completo como un compuesto de partes o piezas individuales. El concepto de
    partes y enteros surge gradualmente con la experiencia de armar modelos,
    rompecabezas y construir con bloques.
     Orden: relación que guardan un grupo de objetos o eventos. Las dos maneras comunes
    de describir la sucesión son de “primero al último” o al revés, “del último al primero o
    bien al ordenar una secuencia de eventos, cómo se sucede y cómo se revierte.
     Encerramiento: relación en que un sujeto u objeto rodea a otro. Un punto en una línea
    puede estar cercado por puntos en ambos lados. En un espacio tridimensional, una
    barda puede cercar animales o un bote con una tapa puede encerrar al cereal.
    Para que los alumnos puedan aprender las relaciones espaciales, es conveniente que en la
    escuela propongamos situaciones de aprendizaje en las que se pongan en juego distintos
    aspectos de éstas. Se trata, por tanto, de plantear situaciones para promover en los niños la
    necesidad de describir en forma precisa la ubicación de objetos en el espacio, de utilizar las
    relaciones espaciales al interpretar y describir en forma oral y gráfica trayectos y posiciones de
    objetos y personas, para distintas relaciones y referencias.
  • Medida
    La medición involucra la asignación de números de unidades a cantidades físicas (como largo,
    alto, peso, volumen) o a cantidades no-físicas (como el tiempo, la temperatura o el dinero). Las
    cantidades físicas, como el largo de una mesa, pueden ser medidas mediante una aplicación
    repetida de la unidad directamente sobre el objeto. Este proceso se denomina  interacción.
    Las cantidades no-físicas, como el tiempo, utilizan un método indirecto. Los relojes y
    calendarios son dos instrumentos utilizados para medir el tiempo. Las mediciones de
    temperatura utilizan un termómetro. El dinero mide el valor, y se utilizan monedas y billetes.
    Los niños pequeños descubren las propiedades del sistema formal de medición al utilizar
    unidades informales o arbitrarias. Estas unidades pueden ser unidades corporales: huellas
    dactilares, manos, pies, o el largo de sus brazos. O pueden medir con clips, bloques, cubos,
    frijoles, o las huellas de las patas de animales comunes. La medición incluye muchos atributos,
    como el número y las unidades, la unidad apropiada, y la respuesta exacta o aproximada. Las
    herramientas de medición incluyen una variedad de reglas, contenedores, escalas, y
    termómetros. El nivel de comprensión del niño sobre los conceptos de medición se desarrolla a
    través de muchos años y varía ampliamente de un niño a otro. Todos estos complejos factores
    hacen al proceso enseñanza/aprendizaje muy complicado. El tiempo utilizado en dominar un
    sistema de unidades de una manera profunda dará resultados en el estudio posterior de otras
    unidades. La paciencia, escuchar las explicaciones de los niños sobre el proceso, y mucha
    práctica fomentan el éxito.
    Cuando los niños se ven involucrados en situaciones que implican, por ejemplo, explicar cómo
    se puede medir el tamaño de una ventana, ponen en juego herramientas intelectuales que les
    permiten proponer unidades de medida (un lápiz, un cordón), realizar el acto de medir y
    explicar el resultado (marcando hasta dónde llega la unidad tantas veces como sea necesario
    para ver cuántas veces cabe la unidad en lo que se quiere medir y llegar a expresiones del tipo:
    “esto mide 8 lápices y un pedacito más”), lo cual implica establecer la relación entre la magnitud
    que se mide y el número que resulta de medir (cuántas veces se usó el lápiz o el cordón).

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

Seguir

Recibe cada nueva publicación en tu buzón de correo electrónico.

%d personas les gusta esto: